如果给你下面这个式子,你的答案是多少呢?
∞+1=∞是否成立呢?
这里先引入光速:c=299,792,458 m/s
三维空间中的参考系
我们生活在三维世界中,每个人都有自己的参考系(上图中红色,绿色,蓝色的轴线),在各自的参考系中,每个人都是宇宙的中心,但由于参考系的选取不是同意与绝对的,所以在A者眼中运动的物体在B者看来并不一定就是运动的,这便是运动的相对性的基本理解。
但是,这些参考系遗漏了宇宙的第四个参考系——时间
时间维度
为了画出时间这条维度,这里以一个例子开始。
想象一下,我们来到了一条街,街上,A站在路边,B开着车驶过。在A看来,B是运动的,但假如按一定的频率把这个画面截取,并进行堆叠,则会得到下面这幅图。
于是,我们可以直观定义时间这条维度,而在这个维度中,A与B都在奔向未来,他们各自绘制出一条轨迹线,这条轨迹线就是他们的世界线。
A的世界线是一条垂直的直线,而B的则是一条倾斜的直线,但如果我们转换到B的参考系,则会的到下面的结果。
我们只需要向左平移图像(因为B自己视自己为静止的,则B的世界线是一条垂直的直线),这个变换正是完成了一次伽利略变换。
此时B是静止的,A是向左运动的。这再次解释了运动是相对的这一理论观点。
假设B想前抛出一个小球,在B看来,小球的速度就是正常抛出球的速度,但对A来说,小球的速度大于B看到的小球的速度,这是因为汽车同样以很快的速度向前运动。
在伽利略变化下,小球的速度V小球01===V抛出时+V汽车 (下图中的+70.0km/h)
目前来看,一切还算正常~~~
但光速不变却打破了这一切!!!!!
光速抛出实验
想象这样一个场景,在上面一个例子的前提之下,A(静止)和B(随车一起运动)同时打开手电筒,每个手电筒发出光线传播的速度都是c=299,792,458 m/s
按照上面一个实验的结果解释,在A看来,B的手电筒发出的光线因该要略比自己的快一点点,但令人不解的是,这两个手电筒的速度都是c=299,792,458 m/s
为了便于理解这个诡异的现象,如果只让A,手持两把手电,朝着两边(夹角180°)开启手电,光束会如何发散呢?
在A的参考系中,这两熟光线的速度是绝对一致的
但在B的参考系中,由于进行了伽利略变换,图像会变成这个样子:
两束光线的世界线发生了倾斜
理论上讲该途中左侧轨迹线对应超光速(V左>c),右侧轨迹线对应着比光速慢(V右<c)
但实际情况却是:V左===V右===c
原因解释
为了在变换参考系的前提下,光速二年然保持不变,唯一方式便是:在沿着空间方向变换图像的同时,还要沿着时间方向变换这些图像,如下图所示:
而这个变换所示的正是一次洛伦兹变换。
在洛伦兹变换中,随着观察视角的不同变化,时间和空间都将发生改变。
两个事件之间的时间间隔,事件发生的前后顺序以及物体的长度都开始变得相对!
如下所示:
上下两条线之间的时间为1.00s,但如果浅浅变换一下参考系,时间便从1.00s变为1.10s
再比如,一辆汽车在自己的参考系中是4m长
但在洛伦兹变换后,却成了3.8m
以上的例子正对应了高中必修第二册(人教版)所讲的时间压缩效应和长度减少效应。
理解洛伦兹变换
事实上,上面所讲的时空图,并不代表真实的四维时空图,他只是四维时空在某个平面的投影。
就像把地球投影到二维平面内:
上面左边白色双向箭头所指的距离并不是右边球面上双向箭头所指的距离。
洛伦兹变换下的双曲线旋转,也可以旋转到无穷远。
双曲线是一种重要的数学曲线,它在许多领域中都有广泛的应用。在双曲线的研究中,准线是一个重要的概念。准线是指与双曲线的渐近线相交于双曲线两个分支的无穷远点的直线。双曲线的准线方程可以通过双曲线的渐近线和焦点来确定。
双曲线是由平面和双锥相交形成的三种圆锥截面之一。
双曲线出现在许多方面:
作为在笛卡尔平面中表示函数
的曲线;作为日后的阴影的路径;作为开放轨道(与闭合的椭圆轨道不同)的形状,例如在行星的重力辅助摆动期间航天器的轨道,或更一般地,超过最近行星的逃逸速度的任何航天器;作为一个单一的彗星(一个旅行太快无法回到太阳系)的路径;作为亚原子粒子的散射轨迹(以排斥而不是吸引力作用,但原理是相同的);在无线电导航中,当距离到两点之间的距离而不是距离本身可以确定时,等等。
双曲线的每个分支具有从双曲线的中心进一步延伸的更直(较低曲率)的两个臂。对角线对面的手臂,一个从每个分支,倾向于一个共同的线,称为这两个臂的渐近线。所以有两个渐近线,其交点位于双曲线的对称中心,这可以被认为是每个分支反射以形成另一个分支的镜像点。在曲线
的情况下,渐近线是两个坐标轴。
在此处,我们称物体运动快慢的程度为快度
上图展示的便是汽车的快度,当汽车无限加速时,就会像上图中红线一样,速度趋向于∞,最终达到光速。
因此:我们最终得到!
光速的定义为:物体经过无限加速后所能达到的最大速度
因此,B抛出球的速度极为球和车的快度的代数和
同样,汽车的快度不会叠加到光线上,因为光线的快度已经是无穷大∞!!!
光速就是宇宙中无限快的速度!!!!!!!!
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